从一到无穷大（一本人类探索世界的科学史书，清华大学校长送给新生的礼物，爱因斯坦强烈推荐的科普经典。） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

　　用一晚上的时间了解科学的基础逻辑，奠定科学素养

从微小的原子核到广袤的宇宙，从相对论到DNA，从无穷级数的比较到多维空间特征，这本书无所不包。

先漫谈一些基本的数学知识，然后用一些有趣的比喻，阐述了爱因斯坦的相对论和四维时空结构，并讨论了人类在认识微观世界（如基本粒子、基因）和宏观世界（如太阳系、星系等）方面的成就。全书图文并茂，幽默生动，深入浅出，是值得一读的入门级科普经典。

部分  玩弄数字

章 大数 002

第二章 自然数和人造数 025

第二部分  空间、时间和爱因斯坦

第三章 空间的独特性质 042

第四章 四维的世界 066

第五章 时空相对性 087

第三部分  微观世界

第六章 下降的阶梯 118

第七章 现代炼金术 151

第八章 混沌之律 192

第九章 生命之谜 232

第四部分  宏观世界

第十章 拓宽视野 270

第十一章 创世之日 300

附录图版 337

索引 345

　　[美] 乔治·伽莫夫（1904-1968）

　　享誉世界的物理学家和宇宙学家，杰出的科普作家，以倡导宇宙起源于“大爆炸”的理论闻名。

　　伽莫夫一生正式出版了25部著作，其中有18部是科普作品。他的科普著作深入浅出，对抽象深奥的物理学理论的传播起到了积极的作用，《从一到无穷大》是他的科普代表作，被译成十几种语言畅销各国，启迪了无数热爱科学的年轻人走上科学的道路。

　　由于在普及科学知识方面所作出的杰出贡献，1956年，他荣获联合国教科文组织颁发的卡林加科普奖。

        译者：陈子鹏

        新生代年青天文译者

        北京师范大学天文学系理学学士，天文科普工作者，星空摄影师。参与翻译书籍有《超越太阳系》《太空的故事：太空先驱》《太空的故事：宇宙空间站》《太空历险》《通俗天文学》等。

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　　节 大数

　　1.你能数到多大

　　曾有一个故事，两位匈牙利贵族决定玩一个游戏，谁说出的数谁就赢了。

　　“好呀，”其中一位说，“你先说你的数。”

　　经过几分钟绞尽脑汁的思考之后，第二位贵族终于说出了他能想到的的数。“三。”他说。

　　现在是位贵族的思考时间，但一刻钟之后他终放弃了。“你赢了。”他同意道。

　　显然这两位匈牙利贵族不代表很高层次的智力，况且这个故事可能更多的是对贵族的恶意诋毁，但这样的对话却可能真实发生在霍屯督人之间。根据非洲探险家的记载，我们可以确认在一些霍屯督部族的词汇表中没有大于三的数字的词汇。当问询一位当地人他有多少个子女或者他杀过多少敌人的时候，如果答案大于三他会回答“许多个”。因此即使是霍屯督氏族凶残的战士，在数数方面也比不过美国幼儿园里的孩子，因为他们可以数到十呢！

　　现在我们习惯于认为我们想写多大的数字就可以写多大的数字——无论是用美分为单位表示战争的经费，还是用英寸表示星际间的距离——只要在数字的后面加上一连串的零即可。你可以一直写零直到你的手腕发酸了为止，在你手酸之前，你甚至能写出比可观测宇宙中的原子总数更大的数字：

　　300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。

　　或者你可以写成：3×1074。

　　这里10右上角的小字数字74表示的是3之后有74个零，换句话说，3要乘以74个10。

　　但古人并不知道这种“算数简示”的方法。事实上它在不到两千年前才被一位不知名的印度数学家发明。在他的伟大发明——这确实是一项伟大的发明，尽管我们通常没有意识到这点——之前，每个数位上的数字是用专门的符号，也就是我们现称的十进制单位，反复书写而成的。例如数字8732，古埃及人写作：

　　而在凯撒的办公室里，他的办事员会将其写成如下形式：

　　MMMMMMMMDCCXXXII

　　后一种表现形式你应该还很熟悉，因为罗马数字到现在还在使用中——表示书籍的卷数或章数，或者在大纪念碑上记载下历史事件发生的日期。但既然过去的计数要求通常不超过几千，更高数目的十进制单位也不存在，那么让一位无论在算数上多么训练有素的古罗马人写下“一百万”这个数字，他都会不知所措。他能实现要求的好方法，可能就是

　　写下上千个M，这可能要花上几个小时。

　　对于古人而言，诸如天上的星星、大海里的鱼和沙滩上的沙粒这些事物的数目都是“不计其数”的，就像在霍屯督语言中“五”是不计其数的，取代而之的是“许多”一样！

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有一首无名作家写的打油诗，描写了这种高速运动物体的相对论性收缩效应：

斐克小伙剑术精，

出刺迅捷如流星，

由于空间收缩性，

长剑变成小铁钉。

当然，这位斐克先生的出剑一定得有闪电的速度才能行！

从四维几何学的观点出发，一切运动物体的这种普遍收缩是很容易解释的：这是由于时空坐标系的旋转使物体的四维长度在空间坐标上的投影发生了改变。你一定还记得上一节所讨论过的内容吧，从运动着的系统上观察事件时，一定要用空间和时间轴都旋转一定角度的坐标系来描述；旋转角度的大小取决于运动速度。因此，如果说在静止系统中，四维距离是百分之百地投影在空间轴上的（图 38a） ，那么，在新的坐标轴上，空间投影就总是要变短一些（图 38b） 。

运动系统中时间变慢这个情况，为星际旅行提供了一个有趣的现象。 假定你打算到天狼星——距离我们 9 光年——的行星上去，于是，你坐上了几乎有光速那么快的飞船。你大概会认为，往返一趟至少要 18 年，因此打算携带大量食物。不过，如果你乘坐的飞船确实有近于光速的速度，那么，这种小心就是完全多余的了。事实上，如果飞船的速度达到光速的 99.999 999 99%，你的手表、心脏、呼吸、消化和思维都将减慢 7 万倍，因此从地球到天狼星往返一趟所花费的 18 年（从留在地球上的人看来）在你看来只不过是几小时而已。如果你吃过早饭便从地球出发，那么，当降落在天狼星某一行星的表面上时，正好可以吃中饭。要是你的时间很紧，吃过午饭后马上返航，就可以赶回地球上吃晚饭。不过，如果你忘了相对论原理，那你到家时准得大吃一惊：因为你的亲友会认为你一定还在宇宙空间中的什么地方，因而已经自顾自地吃过 6570 顿晚饭了！地球上的 18年，对你这个近于光速的旅客来说，只不过是一天而已。

活细胞凭什么性质而和一般的无机物或死细胞——如做书桌的木头、制鞋子的皮革中的细胞——不同呢？

真正优秀的科普著作应该能向读者传达一种精神，一种思考的方法，能带给读者一种独特的视角，以及一种科学的品味，一种人文的观念。

作为三维生物，我们会发现要理解线段跟平面的几何属性会更简单一些，因为我们可以“由内而外”看见其全貌，而对于我们更为熟悉的三维空间属性，正因我们身处其中，则更难窥其全貌，也就更难理解（三维的概念所指）。这就解释了为何你能毫无困难地理解什么是曲线或什么是曲面，却会被三维空间也可以弯曲这种说法吓到。

在前一种情况下，你什么事物都想要，那么你想要的事物越多，这种机会就越小；在后一种情况下，你只想要其中一个事物，那么可供选择的事物清单越长，你得到满足的机会就越大。

鉴于时空等效性的考虑，需要将上句中出现的“地点”）换为（place）换成“时间点”（moment)，而将“时间点”一词换为“地点”。这样这个句子就可写成：在一个观察者看来发生于同时刻、不同地点的两个事件在处于不同运动状态的另一个观察者眼中却是发生在不同时刻的两个事件。在我们所用到的餐车例子中，我们希望服务生能拍着胸脯保证，用完餐后，坐在餐车两头的两位乘客在同一时刻点燃了香烟。那么在列车呼啸而过的瞬间，站在铁道上的扳道工看过车窗里的景象后，会坚持说刚刚车里已经有一位先生做过点燃香烟这个动作了。

因此，在一个观察者看来发生于同一时刻的两件事在另一位观察者的眼中却变成了发生于两个时间段的两件事。

这些都是四维几何必然会出现的结果：空间和时间只是恒定不变的四维距离在其对应轴上的投影。

编辑推荐

　　一本人类探索世界的科学史书，各领域的zui佳入门书| 

　　★畅销70余年，启迪了无数人的科学梦，当今世界zui有影响的科普经典名著之一

　　★塑造一个人的价值观或宇宙观的好书，搭建从过去到未来的阶梯

　　★视角广阔，仿佛自然世界的GPS系统，可以塑造一个人的科学思维，帮助建立自然科学的整体观念，明白科学史上几次关键性的思维革新

　　★思路自然流畅，语言简明易懂，真正让你知其所以然的经典科普：

　　从数学到物理、化学、生物，直至宇宙演变……真的是一到无穷大！

　　★以魔术般的技巧使科学知识妙趣横生，让人在恍然大悟和莞尔一笑中意犹未尽地领略科学的魅力

媒体评论

　　“（伽莫夫像）一个大顽童，从原子跳到基因，又跳到空间旅行。他同时涉足这些领域……从不指望每次探索都有结果，因而总是在过程中寻找乐趣。”

　　——詹姆斯?沃森（DNA之父、诺贝尔奖得主）

　　“在书中他用生动的语言将数学、物理和生物学等内容巧妙融合，并以一种通俗易懂、充满趣味的方式呈现给读者，让读者徜徉在科学的殿堂之中，感受科学的魅力，启迪科学的梦想。”

　　——清华大学校长 邱勇

　　对科学爱好者来说，这是一本令人兴奋和充满挑战的书。

　　——《柯克斯书评》

　　乔治?伽莫夫的《从一到无穷大》之所以能够取得异乎寻常的成功，是因为他具有讲技术的准确性、材料的选择、表达的体面和可读性结合在一起的非凡能力。 

　　——《星期六文学评论》（Saturday Review of Literature）

　　（这本书）充满了奇思妙想和深刻的科学哲学。它是非常高级的智力游戏，让所有渴望了解宇宙奥秘的人乐此不疲。

　　——《纽约先驱论坛报》

　　这是一本写给大众的书，既像历史小说那样具有可读性，又在每一章刻下了科学研究的坚实印记。

　　——《旧金山纪事报》

　　乔治?伽莫夫在其他人失败的情况下取得了成功，因为他将科学准确性、材料的选择、表达的尊严和内容的可读性结合在一起。

　　——《星期六评论》

前言

　　我们的旅程将从原子到恒星和星云，从熵到基因。空间能否弯曲？飞船又为何会收缩？我们将对此一一探寻。没错，我们将在这本书中讨论这些话题，以及其他许多同样非常有趣的话题。

　　我写这本书的出发点，是想尽可能地收集现代科学中有趣的事实和理论，呈现给读者一幅宇宙在微观和宏观角度的整体图景，正如它展现在当今科学家眼中的模样。在完成这个宏大的计划时，我未曾尝试将整个故事全部道出，因为我知道这样的话，本书终将难逃变成一套卷数极多的百科全书的结局。不过我选择讨论的主题却简明扼要地涵盖了基础科学知识的整个领域，不留任何死角。

　　我根据重要性和趣味性选取主题，而非简单性，这势必导致本书的内容深度的参差不齐。书中的部分章节看上去很简单，就算是孩童也能明白，而另一些则需要集中注意力认真学习才能完全理解。但是我希望，那些尚未踏入科学之门的读者在阅读本书时不会遭遇严重的困难。

　　另外要注意，书中的后一部分讨论了“宏观宇宙”，这要比“微观宇宙”篇幅少不少。主要是因为我已经在另外两本书《太阳的生与死》和《地球自传》中详细讨论了有关宏观宇宙的许多问题，因而倘若在这里再进一步讨论，可能就显得重复而乏味了。

　　因此在这一部分中，我将局限于对行星、恒星和星云世界的物理事实、事件和定律的大体描述，仅在近些年演进出新科学知识的几个问题上进行详细讨论。依照这个原则，我着重注意了以下两个近的观点：剧烈恒星爆发，即“超新星”，是由所谓的“中微子”引起的，它是物理学已知的小粒子；新的行星系形成理论，它摒弃了当今普遍接受的观点—行星形成与太阳和另一颗恒星的碰撞有关，而是重建了早年的、近乎要被遗忘的康德（Immanuel Kant）和拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）的观点。

　　我想对许多使用拓扑学变换（参见第三章）进行作画的画家和插画师表示感谢，他们的绘图是本书中许多插图的基础。此外我还想感谢我年轻的朋友玛丽娜· 冯· 诺依曼（Marina von Neumann），她曾说，她在所有问题上都比她著名的父亲（冯· 诺依曼，现代计算机之父）认识得更深。当然，除了数学，她说在数学方面她只能和她父亲打个平手。她在阅读了本书部分章节的手稿之后，说有很多地方看不懂，于是我才终决定修改这本书，这是给孩子看的。

　　乔治· 伽莫夫

　　1946 年12 月1 日

书籍介绍

|一本人类探索世界的科学史书，各领域的最佳入门书|

● 畅销70余年，启迪了无数人的科学梦，当今世界最有影响的科普经典名著之一

● 爱因斯坦、清华大学校长、四川大学校长、硅谷投资人等世界各地名人推荐的科普经典

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