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本书主要阐述了基于线性正则变换的光学信号与系统分析。全书共9章，内容包括线性正则变换基础理论、线性正则变换域带限信号采样理论、连续线性正则变换域带限信号外推、离散线性正则变换域带限信号外推、基于含噪声样本的线性正则变换域带限信号重构、广义4f光学系统及其本征问题、广义4f光学系统分析、时域和线性正则变换域 能量聚集序列。

第1章 绪论1

1.1 线性正则变换1

1.2 4f光学系统12

1.3 线性正则变换域带限信号17

1.3.1 连续线性正则变换域带限信号17

1.3.2 离散线性正则变换域带限信号18

参考文献19

第2章 线性正则变换域带限信号采样理论33

2.1 基于再生核的线性正则变换域带限信号采样理论33

2.2 线性正则变换域带限信号非均匀采样定理39

2.3 仿真分析42

参考文献50

第3章 连续线性正则变换域带限信号外推53

3.1 理论基础53

3.1.1 希尔伯特空间和算子理论53

3.1.2 类Fredholm积分方程55

3.2 基于连续区间段的外推算法56

3.2.1 外推问题56

3.2.2 外推算法157

3.2.3 外推算法261

3.3 基于有限样本的外推算法67

3.3.1 外推问题67

3.3.2 外推算法67

参考文献70

第4章 离散线性正则变换域带限信号外推73

4.1 外推问题73

4.2 外推算法175

4.3 外推算法277

4.4 外推算法379

4.5 外推算法482

4.6 外推算法584

参考文献89

第5章 基于含噪声样本的线性正则变换域带限信号重构91

5.1 确定信号分析91

5.1.1 重构问题91

5.1.2 重构方案92

5.1.3 仿真分析97

5.2 随机信号分析99

5.2.1 重构问题99

5.2.2 重构算法99

5.2.3 误差分析102

5.2.4 推论103

5.2.5 仿真分析105

参考文献107

第6章 广义4f光学系统及其本征问题109

6.1 广义4f光学系统109

6.2 广义4f光学系统的本征问题111

6.2.1 广义扁长椭球波函数在线性正则变换域带限信号

空间上的正交基性质112

6.2.2 广义扁长椭球波函数在有限区间能量有限信号

空间上的正交基性质118

6.3 广义扁长椭球波函数的数值计算122

参考文献131

第7章 广义4f光学系统分析133

7.1 广义4f光学系统的描述133

7.2 广义4f光学系统的空间带宽积135

7.3 广义4f光学系统的能量保持率137

7.4 广义4f光学系统的逆问题145

参考文献147

第8章 基于广义扁长椭球波函数的光学信号分析149

8.1 基于广义扁长椭球波函数的采样定理149

8.2 基于广义扁长椭球波函数的信号外推154

8.3 基于广义扁长椭球波函数的信号重构157

参考文献175

第9章 时域和线性正则变换域 能量聚集序列177

9.1 标记法177

9.2 时限序列在线性正则变换域的 能量聚集性178

9.2.1 离散广义扁长椭球波序列（DGPSS）178

9.2.2 DGPSS v0在线性正则变换域的 能量聚集性180

9.3 线性正则变换域带限序列在时域的 能量聚集性185

9.3.1 离散广义扁长椭球波函数（DGPSWF）185

9.3.2 DGPSS和DGPSWF之间的关系188

9.3.3 DGPSS v0在时域的 能量聚集度189

9.3.4 仿真分析190

参考文献

赵辉，女，1980年生人，博士，教授。2010年毕业于哈尔滨工业大学航天学院，2011年晋升副教授，2015年破格晋升教授，2017年4月至2018年3月在美国佛罗里达大学访学一年。黑龙江省 毕业生，IEEE会员，重庆市电子学会会员，重庆邮电大学骨 、 教师， 自然科学基金项目评审人，《IEEE　Transactions on Signal Processing》、《IEEE　Signal　Processing　Letters》、《IEEE　Communications　Letters》、《Signal　Processing》、《Optics　Communications》、《Circuits、Systems and Signal Processing》等 期刊审稿人。主要研究方向包括图像与信号处理、深空和卫星通信。主持和参研 863、973 项目、 自然科学基金项目、重庆市自然科学基金项目、哈尔滨工业大学 团队支持计划项目等10余项，以 作者（通讯作者）发表高水平SCI论文20余篇，申请发明专利13件，获重庆市自然科学二等奖一项。

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