图形计算器与数学新课程整合教学设计<梦山书系> 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书主要内容包括：“函数的单调性”教学设计、“函数的奇偶性”教学设计、“指数函数”教学设计、“幂函数”教学设计、“对数函数”教学设计、“求方程的近似解”教学设计、“函数模型及其应用”教学设计、“应用导数研究函数单调性”教学设计等。

1.“函数的单调性”教学设计

2.“函数的奇偶性”教学设计

3.“指数函数”教学设计

4.“幂函数”教学设计

5.“对数函数”教学设计

6.“求方程的近似解”教学设计

7.“函数模型及其应用”教学设计

8.“应用导数研究函数单调性”教学设计

9.“正余弦函数的图象”教学设计

10.“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学设计

11.“直线与圆的位置关系”教学设计

12.“椭圆及其标准方程”教学设计

13.“椭圆的简单几何性质”教学设计

14.“双曲线及其标准方程”教学设计

15.“二元一次不等式（组）表示的平面区域”教学设计

16.“简单的线性规划问题”教学设计

17.“几何概率随机模型”教学设计

18.“随机数产生”教学设计

19.“频率分布直方图”教学设计

20.“线性回归方程”教学设计

21.“正态分布”教学设计

22.“循环语句”教学设计

23.“条件语句”教学设计

24.“算法案例”教学设计

25.“算法案例”(辗转相除法与更相减损术)教学设计

26.“推理案例赏析”教学设计

附

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编辑推荐

　　内容简介

　　本书的编写是基于江苏省“手持技术与数学新课程整合的研究”课题研究成果，对手持技术——图形计算器与数学教学整合的案例进行深入分析和实践检验。全书共呈现给读者26个教学案例，涵盖了中学数学的各个方面，使读者对图形计算器与数学教学的整合有充分的了解

前言

　　序

　　2010年，国务院颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出：“信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视。”“到2020年，基本建成覆盖城乡各级各类学校的教育信息化体系，促进教育内容、教学手段和方法现代化。”强调“强化信息技术应用。提高教师应用信息技术水平，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力。加快全民信息技术普及和应用。”

　　2003年，*颁布的《普通高中数学课程标准（实验稿）》指出：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响。提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，注意把算法融入到数学课程的各个相关部分。提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

　　为适应时代发展的需求，培养适应21世纪要求的人才，加快信息技术与数学教学整合，南京数学学会于2007年成立“卡西欧图形计算器与数学课程整合研究”课题组。参加这项课题研究的有南京师范大学数学科学学院的教授、中学教授级高级教师以及高级教师、市教学研究室的数学教研员，他们当中有博士生导师、硕士生导师、特级教师、学科教学带头人、优秀青年教师，其中有博士学位的1人，硕士学位的2人，还有4位是中学校长、副校长。所涉及的学校有十多所，参加人员达20多人。

　　这项研究得到了卡西欧（中国）贸易有限公司的大力支持，使用的图形计算器主要有卡西欧fx-CG20、卡西欧ClassPad330等机型。

　　卡西欧fx-CG20彩色图形计算器具有彩色屏幕、中文菜单、携带方便、学习容易、操作简单、功能强大等特点，具有代数运算、函数（或动态）作图、统计计算、电子表格、方程求解、几何（动态）作图、圆锥曲线、数列（包括递推）和程序编制以及金融计算、微分方程图形解等功能，是一个适合于学生的“学”的工具，它完全可以满足中学数学各内容的学习需求，也是一个适用于各种“教”的工具。而卡西欧ClassPad330图形计算器的功能更加强大，尤其在几何（动态）作图、程序编制方面更为突出。

　　几年来，课题组规范研究活动。初始阶段，从学习基本的技术抓起，力求人人基本掌握图形计算器的使用技术；在此基础上，以案例为载体，研究图形计算器与数学教学整合的具体实施过程。重视课题研究的过程性以及成果意识，制订长短期研究计划，每次活动坚持录像做记录。认真做好每一节课的教学设计，首先由上课教师提出教学设计初稿，然后集体讨论每一个教学细节，确定教学设计，后由上课教师进行实际教学活动。在研究课教学活动之后，及时进行教学点评，总结教学设计以及具体实施中的优点和不足之处，提出改进意见，后重新修改教学设计。本书中收录的教学设计就是经过以上过程形成的，这些成果给今后开展类似研究提供了极好的参考资料。

　　课题组除了形成本书所呈现的成果外，更重要的成果是，研究过程给青年教师的成长提供了一个很好的专业发展平台。这是因为，研究中不仅关注如何使用图形计算器，更关注如何按照科学教学观来进行教学。通过研究，不仅仅掌握了图形计算器与数学教学整合的方法，更重要的是促进了数学课堂教学研究，提高课堂教学的水平。南京师大附中的张跃红老师在“第四届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动（大连）”中获得一等奖；孙信玲老师在“全国数学教育研究会2012年会”上的公开课得到了与会老师的一致好评，这些都是好的证明。实际上，还有许多青年教师在各级（省、市）公开课中也获得成功，这里就不再一一列举。

　　图形计算器的介入给数学教学过程带来了诸多变化，这里举几个例子来说明。

　　“现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。”新的课程标准“把基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能”。

　　计算器首先是计算工具，算得快，而在统计教学中面对大量的数据需要处理，人工处理无法与机器相比，这样，教学中就可以把更多精力放在对统计结果的分析、统计量的认识，以及利用统计结果决策、解决实际问题上。

　　例1通过抽样调查，我们获得了100位居民某年的月均用水量（单位：t）。

　　31252020151016181916

　　34262222151202040304

　　32272321161237150538

　　33282322171336170641

　　32292423181435190843

　　30292424191314180720

　　25282323181313160923

　　26272421171412150524

　　25262321161010170824

　　28252220151012180622

　　上面这些数据能告诉我们什么呢？（选自：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）《数学（必修三）》）

　　借助图形计算器，很容易获得这个样本的频率分布直方图（图1）。借助直方图，很容易统计出各个数值的频数、频率。同样，很方便地获得该年居民月均用水量的总体密度曲线（图2），可见其符合正态分布的特点。这些统计结果的获得很难想象离开现代信息技术会怎样。

　　图1

　　图2

　　研究函数性质往往是先绘制图形，然后借助图象，用数形结合的方法来研究。在缺少信息技术支持的情况下，列表、描点往往需要花费大量时间，而在信息技术支持下，学生可以按照自己的设计来绘制图象，通过观察、分析图象获得函数的性质。

　　例2画指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象，并研究函数性质。

书籍介绍

本书主要内容包括：“函数的单调性”教学设计、“函数的奇偶性”教学设计、“指数函数”教学设计、“幂函数”教学设计、“对数函数”教学设计、“求方程的近似解”教学设计、“函数模型及其应用”教学设计、“应用导数研究函数单调性”教学设计等。