经济与金融的非适定预测 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

　　非适定现象和非适定问题，广泛存在于自然界和人类社会生活中。当然，也存在于经济金融预测中。

若一个（自然界或社会）问题的解连续依赖于问题的求解初始条件，则称此问题为适定问题，反之，为非适定问题（illposedproblem）。连续依赖的概念在于，当求解初始条件变化很小时，相应的解变化也很小。

自然界或社会生活中有许多“差之秋毫而误之千里”“牵一发而动全身”的类似“蝴蝶效应”的现象和事件，它们亦可视之为非适定现象和事件，即它们的初始状况（初始条件）变化很小时，其结果可能变化很大。

本书主要使用微分方程和积分方程理论，讨论了金融势论的反演问题，期权定价问题和一些理财产品定价问题中的非适定现象。

章 非适定问题概念

节 非适定问题概念

第二节 自然界和社会生活中的非适定现象和问题

第二章 经济金融预测中的非适定问题

节 经济预测中的非适定问题

第二节 金融预测中的非适定问题

第三章 经济预测中非适定现象判定和解算

节 各种经济预测可能不适定问题的判定提法

第二节 各种经济预测可能不适定问题的判定和解算方法

第四章 非适定金融预测

节 概述

第二节 Тино н ов（吉洪诺夫）典型非适定问题

第三节 金融势反（演）问题的非适定性

第四节 期权定价和各种理财产品中的非适定现象

第五章 非适定问题泛函分析观

节 泛函分析基础知识

第二节 问题求解泛函分析观

第三节 非适定问题正则化

第四节 非适定问题光滑化泛函

第五节 数学物理中各种非适定问题举例

第六章 经济金融预测的准确性

参考文献

后 记

附录：以电动力学观点看待商品和货币流通

　　王潼，研究员，高级经济师。国家特殊津贴获得者。1937年生，1965毕业于莫斯科大学研究生院，获物理学副博士学位。1981年赴美国进修。现任中国科学院预测科学研究中心学术委员。自1984年担任我国中央政府个经济预测机构领导30多年来，一直工作在经济和金融预测岗位上。主持了我国第八个五年计划的预测工作，组织召开了我国次全国经济预测会议。还主持了我国31个省、自治区、直辖市的地区经济预测模型连接系统的研发和应用工作。在联合国世界经济预测（LINK PROJECT）会议上，他做过6次学术报告。在担任联合国（亚太）顾问期间（1995―2003年），他每年为联合国提供中国经济和金融的预测报告。联合国（亚太）还将他的预测模型转发给53个成员国，供他们参考。

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　　1．加法运算的适定性

　　求和（加法）运算问题的求解条件为两个加数，问题的解为所求得的和(数)。

　　求和（加法）的算式可写为：

　　A＋B＝C;

　　A和B称为加数，C称为和数。

　　例如，当A＝1000，B＝950时,

　　A＋B＝C＝1000＋950＝1950。

　　如果上式中两个加数分别变化（例如，增大）1%时，即A变化为A1＝1010,B变化为B1=959.5时，它们的和变化为：

　　C1＝A1＋B1＝1010＋959.5＝1969.5;

　　这时，它们的和数变化了

　　（1969.5－1950）/1950＝1%；

　　在上例中，当问题求解条件（两加数）变化很小时（不超过1%），其解（和数）相应地变化也很小（不超过1%）。

　　因此，加法问题（求和问题），加法过程（求和过程），是一“适定”的问题，是一“适定”的过程。

　　2.减法运算的非适定性

　　求差（减法）运算问题的求解条件为被减数和减数，问题的解为所求得的差数。

　　求差（减法）的算式可写为：

　　A－B＝C;

　　A称为被减数，B称为减数，C称为差（数）。

　　例如，当A＝1000，B＝950时,

　　A－B＝C＝1000－950＝50。

　　如果上式中两个被减数和减数分别变化很小（例如，A减小1%，B增大1%）时，即A变化为A1＝990，B变化为B1＝959.5时，它们的差变化为：

　　C1＝A1－B1＝990－959.5＝30.5;

　　这时，它们的差数变化了

　　（50－30.5）/50＝39%；

　　大体来说，在上例中，当问题求解条件（被减数和减数）变化很小时（被减数减小1%和减数增大1%），其解（差数）相应地变化却很大（大约39%）。

　　因此，减法问题（求差问题），减法过程（求差过程），在某些请况下（例如，在被减数减小1%和减数增大1%时）是一“非适定”的问题，是一“非适定”的过程。

　　同样，不难验证，当在被减数增大1%和减数减小1%时，减法问题（求差问题），减法过程（求差过程）,同样是一“非适定”的问题，是一“非适定”的过程。

　　下面，分别讨论被减数和减数变化方向对减法问题适定性的影响。

　　在上例中，不但涉及问题（求差）初始条件变化的大小，还涉及它们变化的方向。

　　上例中，如果被减数和减数同时增大1%（或同时减小1%），那么，它们的差数变化的程度也就维持不变，即当

　　A1＝1010（A2=990），B1＝959.5（B2＝940.5），

　　则C1＝50.5（C2＝49.5）；

　　显然，

　　（50.5－50）/50＝1%；（50－49.5）/50＝1%；

　　因此，在被减数和减数同方向变化很小时，其差变化也很小，即：这时的减法问题仍是适定的！

　　总结上面的讨论，得出的结论是：在任何情况下，加法运算都是适定的；在许多情况下，减法运算是非（不）适定的，例如，在被减数和减数反向变化时，减法运算常显非适定性。

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编辑推荐

　　《经济与金融的非适定预测》指出了研究预测非适定问题的正则化道路，虽然对一些具体的非适定问题的正则化实现尚需进一步研究，但无疑本书提出了一个重要的研究方向，一个有着无穷宝藏的研究方向。 

　　中国科学院预测科学研究中心主任、研究员，中国科学院大学经济与管理学院院长、长江计划特聘教授汪寿阳作序推荐。 

前言

　　序

　　王潼先生是我非常敬仰的经济预测领域的前辈，曾多年担任预测机构的领导。他多次在国际重要会议上作中国经济和金融预测报告。特别是在担任联合国（亚太）顾问期间，他每年向联合国（亚太）提供中国经济和金融预测报告。他还在中科院大学经济与管理学院授课多年，包括讲授经济和金融预测原理与案例等研究生课程。另外，他还从2006年开始一直担任中科院预测科学研究中心学术委员会的委员，对我们的指导和帮助很多。

　　在他的新书《经济与金融的非适定预测》中，王潼先生指出：加法运算都是适定的；在许多情况下，减法运算是非适定的，积分运算是适定的，微分运算常显非适定性。归结为类积分方程求解的预测中，也常出现非适定现象。他特别指出：(在宏观经济中)增量型经济指标预测,显式和隐式差型(差值）经济指标预测,速度型和指数型(增长率）经济指标预测和经济预测模型中常常遇到非适定现象。此外，他认为金融预测和研究远比经济预测和研究更困难、更复杂。可使用微分方程和积分方程理论，讨论金融势论的反演问题，期权定价问题和一些理财产品定价问题中的非适定现象。这些鲜明的观点，对于我们从事经济预测和金融预测的专业人士来讲，无疑有着重要的学术价值和指导意义。

　　王潼先生还从泛函分析的角度，给出了经济金融预测非适定问题的一般提法，深入分析了经济金融预测不准确性的客观原因。他坚持和维护经济（金融）预测的科学性，反对山寨式凭经验和感觉的瞎猫碰死耗子式的经济（金融）预测。

　　《经济与金融的非适定预测》一书指出了研究预测非适定问题的正则化道路，虽然对一些具体的非适定问题的正则化实现尚需进一步研究，但无疑本书提出了一个重要的研究方向、一个有着无穷宝藏的研究方向。

　　汪寿阳

　　中国科学院预测科学研究中心主任、研究员

　　中国科学院大学经济与管理学院院长、长江计划特聘教授

　　第三世界科学院院士

　　国际系统与控制科学院院士

书籍介绍

非适定现象和非适定问题，广泛存在于自然界和人类社会生活中。当然，也存在于经济金融预测中。

若一个（自然界或社会）问题的解连续依赖于问题的求解初始条件，则称此问题为适定问题，反之，为非适定问题 （ill posed problem）。连续依赖的概念在于，当求解初始条自然界或社会生活中有许多“差之秋毫而误之千里”“牵一发而动全身”的类似“蝴蝶效应”的现象和事件，它们亦可视之为非适定现象和事件，即它们的初始状况（初始条件）变化很小时，其结果可能变化很大。

本书主要使用微分方程和积分方程理论，讨论了金融势论的反演问题，期权定价问题和一些理财产品定价问题中的非适定现象。