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2010年，法国青年数学家塞德里克·维拉尼凭借对非线性朗道阻尼的证明以及对玻尔兹曼方程收敛至平衡态的研究，一举摘得菲尔茨奖章。维拉尼将以日记形式再现这段研究生涯，揭示一个数学定理的诞生历程，描绘数学家和科研工作者的真实人生。

1　里昂，2008年3月23日　　1

2　里昂，2008年3月最后一周　　8

3　里昂，2008年4月2日　　12

4　圣-米歇尔·德·夏优，2008年，4月15日　　20

5　京都，2008年8月2日　　27

6　里昂，2008年秋　　33

7　布尔昆-雅里厄，2008年12月4日　　42

8　2008年12月25日，德龙省的一个小村中　　46

9　普林斯顿，2009年1月1日　　52

10　普林斯顿，2009年1月12日　　59

11　普林斯顿，2009年1月15日　　62

12　普林斯顿，2009年1月17日　　65

13　普林斯顿，2009年1月21日　　71

14　普林斯顿，2009年1月28日　　74

15　新布朗斯维克，2009年1月29日　　76

16　普林斯顿，2009年2月25日　　84

17　普林斯顿，2009年2月25日下午　　89

18　普林斯顿，2009年2月27日下午　　95

19　普林斯顿，2009年3月1日　　98

20　普林斯顿，2009年3月11日　　103

21　普林斯顿，2009年3月13日　　109

22　普林斯顿，2009年3月15日至16日凌晨　　112

23　普林斯顿，2009年3月22日　　114

24　普林斯顿，2009年3月24日　　117

25　普林斯顿，2009年4月1日　　120

26　普林斯顿，2009年3月8日至9日夜　　125

27　普林斯顿，2009年4月9日清晨　　127

28　普林斯顿，2009年4月14日　　139

29　普林斯顿，2009年4月20日　　149

30　普林斯顿，2009年5月4日　　154

31　普林斯顿，2009年5月一个美丽的夜晚　　159

32　普林斯顿，2009年6月26日　　165

33　里昂，2009年6月28日　　169

34　布拉格，2009年8月4日　　172

35　纽约，2009年10月23日　　175

36　安娜堡，2009年10月27日　　180

37　夏洛特机场，2009年11月1日　　184

38　圣-雷米-莱谢夫勒斯，2009年11月29日　　187

39　圣-雷米-莱谢夫勒斯，2010年1月7日　　192

40　巴黎，2010年2月16日　　197

41　巴黎大区快铁B线，2010年5月6日　　202

42　圣-路易教堂，2010年6月8日　　205

43　海得拉巴，2010年8月19日　　211

44　圣-雷米-莱谢夫勒斯，2010年11月17日　　220

尾声　　227

译后记　　231

人名对照表　　233

塞德里克·维拉尼（Cédric Villani）

法国数学家，现任法国庞加莱研究所所长，法兰西科学院院士，在数理物理学（朗道阻尼和玻尔兹曼方程）、最优输运理论和黎曼几何领域做出了重大贡献。2009年获得费马奖，2010年获得菲尔茨奖章。

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人们经常问我，一个从事数学研究工作的人的生活是怎样的，我们每天都做些什么，我们的著述是怎么写成的。我创作本书的目的就是试图回答这些问题。

这个故事源于一个数学研究的突破性进展。从我们决定投身探险的那一刻起，到包含着一个新成果的论文被一个国际性学术刊物接受为止，一个全新定理诞生的点点滴滴都记录在其中。

在起点与终点之间，科研工作者们走过的并不是一条平坦的捷径。这条漫长的道路上充满了反复与波折，正如人生中经常遇到的那样。

为便于叙述，我修改了故事中一些无关紧要的细节。除此之外，这里所记述的一切都是事实的写照，至少是我的真切感受。

感谢奥利维耶·诺拉，是他在一次偶然会面时建议我创作本书； 感谢我妻子克莱尔仔细审读了本书并提出了很多建议；感谢克劳 德·龚达尔，是他为本书提供了精美的插图；感谢艾利安·法斯凯勒以及 Grasset 出版团队的聆听与编辑工作；最后感谢克莱蒙，他是一位令人难忘的合作伙伴，没有他，就不会有本书记述的故事。

如果读者们有什么问题或者建议，欢迎通过电子邮件和我联系。

塞德里克·维拉尼

巴黎，2011 年 12 月

1

里昂，2008 年 3 月 23 日

周日下午 1 点，教研所本应该没有人。但是，两个忙碌的数学家却留在这里。里昂高等师范学院三楼，我已经用了 8 年的办公室中，一次私密的会晤正在进行。一项研究悄然展开。

我舒服地坐在沙发里，有力地敲击着大大的办公桌。我的手指就像蜘蛛腿一样展开 —— 正如钢琴老师多年前教我的那样。

在我左边有一张独立的小桌子，在那儿可以完成一些需要使用计算机处理的工作。在我右边，一个大书柜装着数百本有关数学和物理学的书籍。在我后面，几层长架上整齐地堆放着成千上万页的论文复印本 —— 这些论文写成的时候，学术出版物还没有电子版。架子上还摆放着很多学术书籍的翻印本。曾几何时，我微薄的薪金无法满足自己对书籍的渴求，只能一本本地影印。多年来被小心翼翼保存下来的草稿，足足有一米厚。堆积如山的笔记，是我花费大量时间参加学术报告的佐证。我面前的办公桌上摆着一台笔记本电脑，我给它起名叫“加斯帕尔”，以此纪念一位极具革命性的伟大数学家加斯帕尔·蒙日。电脑旁边摆放着一叠纸，纸上满满当当的是从四面八方汇集而来的数学符号。

我的同党名叫克莱蒙·穆奥，他看上去目光炯炯有神，手里拿着记号笔，站在我对面那个几乎占据整面墙的白板旁。

“跟我说说吧，为什么把我叫来？你有什么计划吗？你在电子邮件里没有细说 ……”

“我回头看了我的‘老冤家’。这绝对是一个宏大的设想，关于非齐性玻尔兹曼方程的正则性。”

“条件正则性（conditional regularity）？你想说，模去那些极小正则性的界？”

“不，是无条件的。”

“彻底无条件？！而不是在扰动框架内？你觉得我们准备好了？”

“对，我又回到这个问题上，而且已经取得了不小的进展。我有些想法，但被卡住了。我把难点分解成好几个简化模型。可是，即便是最简单的模型，我也处理不了。我之前以为，可以用极大模原理做出一个证明。但行不...

达尔文似曾说过：“数学家就像身在一间黑屋里的盲人，努力想看清一只黑猫，而那只黑猫也许根本就不存在……”他说的没错！无尽的黑暗，就像霍比特人比尔博误入咕噜的洞穴一样。

亚瑟王传说中可怜的“夏萝女”不能直接视物，只能通过她的镜子看世界。数学家也和她一样， 只能通过数学来观察万物。

我一直都选择乘坐经济舱，从统计学意义上来说，经济舱里的姑娘更可爱。

难点在于，朗道根本没有研究原始模型，而是研究了一个简化的、线性化的模型。没人知道，这些结果对于“真实”的非线性模型是否还成立。

但是，解答问题的第一步是搞清楚问题到底是什么！在数学研究中，明确问题用是最关键也是棘手的第一步。

书籍介绍

2010年，法国青年数学家塞德里克·维拉尼凭借对非线性朗道阻尼的证明以及对玻尔兹曼方程收敛至平衡态的研究，一举摘得菲尔茨奖章。维拉尼将以日记形式再现这段研究生涯，揭示一个数学定理的诞生历程，描绘数学家和科研工作者的真实人生。