数学物理方法(第4版十二五普通高等教育本科规划教材) 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书是“十二五”普通高等教育本科***规划教材，也是 精品课程、***精品资源共享课配套教材.《BR》　　作者本着去粗取精、 新拓宽的思想科学地组织内容.全书密切结合物理实例，特别注重与后续课程的联系，并增加了一般传统教材中所没有的非线性方程、积分方程、分步傅里叶变换及小波变换等内容.全书分为复变函数论（ 篇）、数学物理方程（第二篇）、特殊函数（第三篇）和近似方法及现代内容（第四篇）四个部分.在每章后都有小结，每小节后都附有习题，习题中包含具有一定深度、难度和挑战度的题，以培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力.为了方便读者，每章后都有以二维码形式链接的授课课件及习题分析与讨论，书末附有习题参考答案.

篇 复变函数论

章 解析函数

1.1 复数及其运算

习题1.1

1.2 复变函数

习题1.2

1.3 微商及解析函数

习题1.3

1.4 初等解析函数

习题1.4

1.5 解析函数的几何性质

习题1.5

本章小结

第二章 解析函数积分

2.1 复变函数的积分

习题2.1

2.2 柯西定理

习题2.2

2.3 柯西积分公式

习题2.3

本章小结

第三章 复变函数级数

3.1 复级数

3.2 幂级数

习题3.1

3.3 泰勒级数

习题3.2

3.4 洛朗级数

习题3.3

3.5 单值函数的孤立奇点

习题3.4

本章小结

第四章 解析延拓Γ函数B函数

4.1 解析延拓

习题4.1

4.2 Γ函数

习题4.2

4.3 B函数

习题4.3

本章小结

第五章 留数理论

5.1 留数定理

习题5.1

5.2 利用留数理论计算实积分

习题5.2

5.3 物理问题中的几个积分

习题5.3

5.4 多值函数的积分

习题5.4

本章小结

第二篇 数学物理方程

第六章 定解问题

6.1 引言

6.2 三类数理方程的导出

习题6.2

6.3 定解条件

习题6.3

本章小结

第七章 行波法

7.1 无界弦的自由振动达朗贝尔公式

习题7.1

7.2 无界弦的强迫振动

习题7.2

7.3 三维无界空间的自由振动泊松公式

习题7.3

7.4 三维无界空间的受迫振动推迟势

本章小结

第八章 分离变量法

8.1 有界弦的自由振动

习题8.1

8.2 非齐次方程纯强迫振动

习题8.2

8.3 非齐次边界条件的处理

习题8.3

8.4 正交曲线坐标系中的分离变量法

习题8.4

本章小结

第九章 积分变换法

9.1 傅里叶变换

习题9.1

9.2 傅里叶变换法

习题9.2

9.3 拉普拉斯变换

习题9.3

9.4 拉普拉斯变换法

习题9.4

本章小结

第十章 格林函数法

10.1 δ函数

习题10.1

10.2 边值问题的格林函数法

习题10.2

10.3 稳恒问题的格林函数

习题10.3

10.4 电像法与狄氏格林函数

习题10.4

10.5 含时问题的格林函数法

习题10.5

本章小结

第三篇 特殊函数

第十一章 勒让德多项式

11.1 勒让德多项式

习题11.1

11.2 勒让德多项式的性质

习题11.2

11.3 连带勒让德函数与球函数

习题11.3

本章小结

第十二章 贝塞尔函数

12.1 贝塞尔函数

习题12.1

12.2 贝塞尔函数的性质

习题12.2

12.3 其他柱函数

习题12.3

本章小结

第十三章 施图姆-刘维尔理论

13.1 施图姆-刘维尔本征值问题

习题13.1

13.2 高斯方程和库默尔方程

本篇 主要特殊函数性质小结

*第四篇 近似方法及现代内容

第十四章 变分法

14.1 泛函和泛函的极值

习题14.1

14.2 用变分法解数理方程

习题14.2

本章小结

第十五章 非线性方程

15.1 非线性方程的某些初等解法

习题15.1

15.2 孤波和孤子

习题15.2

15.3 解析近似法之正则摄动法

习题15.3

15.4 数值解法之分步傅里叶变换法

本章小结

第十六章 积分方程

16.1 积分方程的几种解法

习题16.1

16.2 施密特-希尔伯特理论

习题16.2

16.3 维纳-霍普夫方法

习题16.3

本章小结

第十七章 小波变换

17.1 小波变换的由来

17.2 小波变换

习题参考答案

参考文献

附录

Ⅰ.矢量微分算子与拉普拉斯算符

Ⅱ.傅里叶变换简表

Ⅲ.拉普拉斯变换简表

索引

姚端正，武汉大学二级教授，博士导师，享受国务院政府特殊津贴，首届国家级教学名师奖的获得者，湖北省有突出贡献的中青年专家，全国高等院校数学物理研究会副理事长。

姚端正教授长期从事非线性光学和数学物理领域的科研工作， 近年来她主要从事半导体限制结构（如量子阱，量子点）以及相干瞬态光学效应等光学非线性的理论研究。此外，还从事光纤中非线性光传输特性的解析研究。先后主持或承担湖北省自然科学基金、国家自然科学基金以及国防项目等科研项目10项，在PHYSICAL REVIEW A，Applied PhysicsLetters，Applied Physics B等国内外重要学术刊物上发表论文80余篇，以第一完成人获国家教育部科技进步二等奖一项。已指导硕、博士研究生30余名，目前正指导博士研究生4名。

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一般而言，一既无源又无旋的平面矢量场，总可以构造一个解析函数，即复势与之对应。

书籍介绍

本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，也是国家精品课程、国家级精品资源共享课配套教材.

作者本着去粗取精、更新拓宽的思想科学地组织内容.全书密切结合物理实例，特别注重与后续课程的联系，并增加了一般传统教材中所没有的非线性方程、积分方程、分步傅里叶变换及小波变换等内容.全书分为复变函数论（第一篇）、数学物理方程（第二篇）、特殊函数（第三篇）和近似方法及现代内容（第四篇）四个部分.在每章后都有小结，每小节后都附有习题，习题中包含具有一定深度、难度和挑战度的题，以培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力.为了方便读者，每章后都有以二维码形式链接的授课课件及习题分析与讨论，书末附有习题参考答案.