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快速发展的科技本质上是一种数学技术的跨越，因而越来越多的行业——有些是数学应用的非传统行业如社会学、生态学、农业学等——渴求数学的参与。《数学建模》从数学建模的产生开始，全面而细致地讲解数学建模在解决各类实际问题中的应用。《数学建模》力图打破数学建模的神秘感，各节完全从真实的问题入手，让读者体验从问题提出到数学建模再到问题解决的亲身感受。通过《数学建模》，读者可以掌握基本的数学建模过程、方法和技巧。我们试图通过《数学建模》使读者能够搭建起从客观世界到数学理论的一座桥梁，从而实现数学知识与客观问题的对接。

《数学建模》可作为大专院校本科生数学建模课程的教材，也可以作为工程技术人员自学的参考书籍。

前言

第1章数学建模概论1

1.1数学模型概念1

1.2一个简单的数学模型实例2

1.3建立模型的方法、步骤和模型的分类4

1.4开放性的数学思维5

第2章初等模型7

2.1核竞争模型7

2.2方桌问题8

2.3音律的麻烦9

2.4市场稳定问题12

2.5技术进步的作用15

2.6围棋模型17

2.7如何跑步节省能量21

2.8香肠配方问题22

2.9斑点猫头鹰的生态危机24

第3章微分方程模型27

3.1人口模型27

3.2捕鱼问题29

3.3广告模型31

3.4Vanmeegeren的艺术伪造品32

3.5观众厅地面的升起曲线35

3.6越战的难题39

3.7地中海鲨鱼问题43

3.8克罗地亚的“绿色波浪”45

3.9交通堵塞问题48

3.10动物表皮斑纹形成的猜想50

3.11木材含水量的测定52

第4章数学规划模型56

4.1森林资源的合理开采56

4.210选6＋1体育彩票销售问题59

4.3上海的经济增长为何要减缓61

4.4投资的选择65

第5章对策与决策模型69

5.1诺曼底战役的斗智斗勇69

5.2沿江企业的潜在风险74

5.3AIG巨额奖金风波77

5.4污水处理厂建设费用的纠纷83

第6章图论模型87

6.1如何到世博园87

6.2频率分配问题90

6.3一种翻牌游戏91

第7章不确定问题模型94

7.1运动员选材问题94

7.2船体分段的智能识别97

7.3双氰胺的生产103

7.4舰船运动极短期预报109

7.5船体可靠度和寿命模型113

第8章现代方法模型119

8.1污染数字的识别119

8.2中国经济的弯道减速123

8.3变电站选址问题128

8.4航迹融合问题131

8.5旅行商问题139

8.6大米的色选问题143

第9章Mathematica简介151

9.1Mathematica的集成环境及基本操作151

9.2Mathematica表达式及其运算规则155

9.3符号数学运算163

9.4数值分析174

9.5图形绘制179

9.6Mathematica程序设计183

第10章建模实践问题190

参考文献203

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序言

书籍介绍

《数学建模》主要内容简介：快速发展的科技本质上是一种数学技术的跨越，因而越来越多的行业——有些是数学应用的非传统行业如社会学、生态学、农业学等——渴求数学的参与。《数学建模》从数学建模的产生开始，全面而细致地讲解数学建模在解决各类实际问题中的应用。《数学建模》力图打破数学建模的神秘感，各节完全从真实的问题入手，让读者体验从问题提出到数学建模再到问题解决的亲身感受。通过《数学建模》，读者可以掌握基本的数学建模过程、方法和技巧。我们试图通过《数学建模》使读者能够搭建起从客观世界到数学理论的一座桥梁，从而实现数学知识与客观问题的对接。

《数学建模》可作为大专院校本科生数学建模课程的教材，也可以作为工程技术人员自学的参考书籍。