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本书介绍微积分学的有关基础知识。主要内容包括：函数；极限与连续；导数与微分；微分中值定理与导数应用；不定积分；定积分及其应用等。

绪论

预备知识

§1 实数集

§2 几个简写符号

习题

第一章 函数

§1 函数概念

§2 几类有某种特性的函数

§3 反函数、复合函数

§4 初等函数

习题一

第二章 极限与连续

§1 数列的极限

§2 函数的极限

§3 无穷小与无穷大

§4 极限的运算

§5 函数的连续性

§6 无穷小的比较

§7 函数的一致连续性

§8 闭区间上连续函数性质的证明

习题二

第三章 导数与微分

§1 导数概念

§2 导数的运算

§3 隐函数与参数式函数的求导法则

§4 高阶导数

§5 微分

习题三

第四章 微分中值定理与导数应用

§1 微分中值定理

§2 洛比达法则

§3 泰勒公式

§4 函数的增减性与极值

§5 曲线的凹向与函数图形的描绘

§6 曲率、曲率圆

§7 方程实根的近似计算

习题四

第五章 不定积分

§1 原函数与不定积分的概念

§2 基本积分方法

§3 若干初等可积函数类

习题五

第六章 定积分及其应用

§1 定积分的概念

§2 定积分的性质

§3 微积分学基本定理牛顿―莱布尼兹公式

§4 定积分的计算法

§5 定积分在几何上的应用

§6 定积分在物理上的应用

§7 定积分的近似计算

§8 广义积分

习题六

第七章 微分方程

§1 基本概念

§2 一阶微分方程

§3 微分方程的降阶法

§4 线性微分方程通解的结构

§5 常系数线性微分方程

§6 二阶线性微分方程的常数变易法

§7 欧拉方程、变量替换法

§8 微分方程组

习题七

习题答案

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书籍介绍

《微积分学(上)》是按照国家教委高等学校工科数学课程教学指导委员会拟定的高等数学课程教学基本要求，并根据我校是一所以工为主、理工结合、兼有人文、经管的多科性大学的特点而编写的，内容有：一元函数微积分、矢量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数（包括傅里叶级数）、常微分方程等五部分．学时范围为190-210学时，可作为高等学校工科、理科（非数学专业）、经济管理等有关专业本科生的微积分课程的教材．书中冠有“*”号部分（用小体字排版）系供对微积分要求较高的专业选用和自学者阅读。(两种图片随机发放)